1 Les formules sur les aires (disque, formule de Héron, polygones réguliers inscrits dans un cercle, cône) et de volumes (sphère, cône), connues des Grecs et des Indiens sont exposées très tôt (al-Khwarizmi, frères Banu Musa)[89]. ’’! Plusieurs traductions plus ou moins fidèles du traité d'al-Khwarizmi al-jabr w'al muqabala apparaissent au XIIe siècle (Jean de Tolède, Robert de Chester, Gérard de Crémone). x Thabit ibn Qurra démontre son théorème : si A (= 3.2n – 1), B (= 3.2n–1 – 1) et C (= 9.22n – 1 – 1) sont premiers alors 2nAB et 2nC sont amiables. Le calcul indien apporte une amélioration significative en particulier concernant la multiplication, l'addition, et l'extraction de racine carrée. Il présente également les polynômes sous la forme synthétique d'un tableau contenant les coefficients des monômes rangés suivant leurs puissances décroissantes[50]. Les mathématiques arabes se sont constituées par assimilation des mathématiques grecques ainsi que des mathématiques indiennes. Son travail est poursuivi et approfondi par al-Samaw'al qui donne les règles de calcul sur les monômes, les règles de divisibilité d'un polynôme par un autre et présente des techniques d'approximations d'un quotient de deux polynômes ou d'une racine carrée d'un polynôme en utilisant les exposants négatifs[49]. Cela conduit al-Samaw'al à exposer des règles de signes identiques à celles existant dans les mathématiques indiennes[22] mais le résultat du calcul, ou la solution de l'équation reste dans le domaine des nombres positifs[23]. introduit par Magini (Italie). En outre, les mathématiciens arabes mirent en pratique les déterminations infinitésimales, la quadrature des lunules et les problèmes isopérimétriques. ) Elle ne devient une discipline à part entière qu'au XIVe siècle mais on peut mesurer l'influence de la trigonométrie arabe sur une œuvre comme le De triangulis de Regiomontanus, très proche de Traité du quadrilatère de Nasir al-din al-Tusi[154]. = ISLAM (La religion musulmane) - Pratiques et rituels. Les irrationnels issus de racines cubiques ou de racines n-ièmes, sont calculés de manière approchée et ces approximations sont utilisées dans d'autres calculs pour construire des tables trigonométriques ou approcher π[26]. Mais n'allez pas croire que les Arabes n'ont rien découvert dans le monde mathématique, bien au contraire. Thalès(… Les grands noms de cette discipline sont Qusta ibn Luqa, al-Kindi, Ibn Sahl et Ibn al-Haytham. p Inventions et découvertes Science 25 juin 2019 f Partager. On assiste à une arithmétisation des grandeurs géométriques. k Après lui, on peut citer Ibrahim ibn Sinan, al-Quhi, Ibn al-Haytham. Fiche de cours en Mathématiques - Type : résumé (par Agathe). Ils introduisent de nouvelles fonctions, la sécante (R/sin) et la cosécante (R/sinus de l'angle complémentaire). en arabe). de rationalité. Elles ont également été influencées par les mathématiques chinoises et babyloniennes avant de connaître un développement propre. Dans ce traité, il utilise pour la première fois les chiffres indo-arabes. ∏ Tweet. = C'est dans l'école d'Alexandrie que nous trouvons les premières traces de l'algèbre, c'est-à-dire du calcul des quantités considérées uniquement comme telles. Ainsi Abu Kamil donne-t-il la règle opératoire suivante sur la somme de deux irrationnels quadratiques[25] : La trigonométrie est une discipline créée pour les besoins de l'astronomie. Ainsi la méthode des maisons (ou multiplication par jalousies) est déjà présente dans l'ouvrage d'al-Uqlidisi[18]. Pour déterminer le maximum, il utilise la dérivée formelle du polynôme f sans cependant expliquer ce qui l'a conduit à inventer cette dérivation. Arabes en Exemple Hédi Nabli∗ Faculté des Sciences de Sfax, Département de Mathématique Route de Soukra Km 3, BP 1171, Sfax 3000, Tunisia. Son invention de l’alambic permit au processus de distillation de devenir aisé et méthodique. − Son travail est prolongé par ses successeurs al-Samaw'al, al-Zanjani, Ibn al-Khawwam et Kamāl al-Dīn al-Fārisī et l'analyse indéterminée devient un chapitre intégré dans tout traité sur l'algèbre[60]. Sont également établies quelques formules trigonométriques (relation entre les différentes fonctions, sinus de l'angle double, sinus d'une somme…)[121]. Il existe dans les mathématiques babyloniennes et indiennes des procédures de résolution de problèmes du premier et du second degré. L'astronome et mathématicien perse Al-Kashi a marqué, en calculant 16 décimales de π, une étape dans la succession des records, depuis les 3 décimales calculées par Archimède. Voir plus d'idées sur le thème Mathematique maternelle, Apprendre l'alphabet, Apprendre l'arabe. + La traduction du traité de Diophante donne une forte impulsion à ce type de recherche, qui prend le nom de al-istriqa[58]. C'est également lui qui perfectionne l'usage de la fraction décimale, utilisant un séparateur pour distinguer la partie entière de la partie décimale[15]. Pour résoudre numériquement des équations, les mathématiciens arabes mettent en place des méthodes dont certaines sont issues des mathématiques grecques ou indiennes comme l'extraction de la racine carrée ou de la racine cubique. k On cherche le plus grand entier b tel que g(10b) ≤ N1, on trouve b = 7 qui est le chiffre des dizaines de la solution. Ces blocs comportent une série de nombres liés à des offrandes à réaliser. 6 chaînes de télévision nationales, 24 antennes régionales, 9 antennes et... Oups, veuillez renseigner une adresse email valide, La contribution arabe dans l'histoire des mathématiques, Chrétientés et islam (VIe-XIIIe siècles), des mondes en contact. Celle-ci consiste à trouver, si elles existent, les solutions rationnelles à un problème comportant plus d'inconnues que d'équations. n . 2 {\displaystyle n(n-1)\cdots 1=n!} Grèce. + Ibn al-Haytham propose ainsi une réciproque partielle[78] sur les nombres de la forme 2p(2q-1). Rodolphe Snellius (Pays-Bas) en 1608 et John Napier (Ecosse) en 1615 pour la virgule. p Une autre voie est également explorée, plus fructueuse : la résolution des équations de manière approchée comme intersection de deux coniques. i + Les Arabes n'ont pas seulement échangé des informations, ils ont aussi contribué grandement à l'histoire des COMMENT!LES!CHIFFRES!ARABES!SONT"ILSARRIVÉSENEUROPE?! Ce mouvement est initié par les frères Banu Musa qui comprennent la portée générale de la méthode d'Archimède et l'utilisent pour la surface de la sphère. ) ∑ b Il utilise les articulations des doigts pour stocker des valeurs intermédiaires et porte également le nom d'arithmétique des nœuds (ou hisāb al-'uqūd). {\displaystyle {n \choose p}={\frac {n(n-1)\cdots (n-p+1)}{p(p-1)\cdots 1}}.} Ce travail est poursuivi à la fin du XIIIe siècle et au début du XIVe siècle. b LE PASSAGE DES MATHEMATIQUES EN ARABE AUX MATHEMATIQUES EN FRANÇAIS EN ALGERIE: DIFFICULTES ET AVANTAGES RACHID BEBBOUCHI Page 531 homéomorphisme et isomorphisme,… Les Syriens ont vo ulu introduire la notion de préfixe dans la langue arabe en créant les termes « mostachakal, tafachakal,… » mais les autres pays arabes n’ont pas suivi. 1 Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, se développent dans les califats établis au Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, en Espagne et, au VIII e siècle, dans le Sud de la France. ! Son invention de l’alambic permit au processus de distillation de devenir aisé et méthodique. ; Le calcul digital est un système de calcul mental que l'on trouve dans l'empire byzantin et dans l'empire arabe, probablement issu du monde commercial. L'utilisation de la trigonométrie dans des problèmes plans reste occasionnelle, à l'exception d'al-Kashi qui produit une table réservée à la résolution des triangles plans quelconques[128] et en l'honneur duquel on a rebaptisé la loi des cosinus. En mettant l'équation sous la forme x = f(x), les approximations successives de la solution sont les éléments de la suite définie par : x0 est une première approximation et xn+1 = f(xn). Le premier déclin des sciences arabes commence au XIIe siècle à la suite de conflits divisant le monde musulman, mais il existe cependant encore des mathématiciens de renom au-delà de cette période parmi lesquels on peut citer Nasir al-Din al-Tusi au XIIe siècle (géométrie), puis al-Kashi au XVe siècle (arithmétique, algèbre, analyse numérique). Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du XVe siècle. Al Khwarizmi et l'al jabr : Selon l’historien Ahmed Djebbar, l’acte de naissance officiel de l’algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850). Les maths étaient déjà utilisées des sciécles avent l'islam par les grecques , les egyptiens (inventeur des fractions) ou les Chinois et l'Inde même des civilisationgs incas ou mayas..mais il est vraie que vous êtes le champion de la mauvaise fois et un éveugle illuminé. Ce savant arabe est né en 965 à Bassora et meurt en 1039 au Caire. 1 déjà étudié par Zénodore et de nombreux mathématiciens grecs, est repris par les mathématiciens arabes (al Khazin, Ibn al-Haytham). De nombreux autres mathématiciens viendront enrichir les savoirs disciplinaires notamment dans les résolutions d'équations de troisième degré avec Al Biruni (XIe siècle) ou des fractions décimales avec les calculs de π d'Al Kashi (XVe siècle). x x Le cas des nombres parfaits impairs est évoqué et la recherche d'une réciproque est entreprise. 1 Né dans une famille persane au Khorezm (actuelle province de Xorazm, en Ouzbékistan), Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (également connu sous le nom latin d'Algoritmi, 780-850 apr. Le travail d'Ibn al-Haytham sur le problème des restes chinois le conduit à énoncer le théorème de Wilson sur la caractérisation des nombres premiers[82]. ∑ En effet, ce qui est classiquement répertorié comme invention serait selon la doctrine philosophique des mathématiques platonicienne de la découverte : l'organisation de l'invention, sonfonctionnement (comportement, propriétés) étaient nécessaires et préexistants car décidés à l'avance par sa structure. Selon son successeur al-Samaw'al, il aurait démontré la formule du binôme jusqu'à la puissance 12 et indiqué que la formule pouvait se prolonger indéfiniment avec la règle de constitution des coefficients qui porte aujourd'hui le nom de formule du triangle de Pascal[48]. Ibn al-Haytham s'intéresse aux lunules[n 3] et montre la relation entre leurs aires et la trigonométrie[95]. Les Arabes établissent des contacts avec les Romains byzantins de Constantinople, et les califes arabes achètent les manuscrits grecs notamment les Éléments d'Euclide (qui seront traduits par Al-Hajjaj[4]) et la Grande composition mathématique de Ptolémée connue sous le nom Almageste qui donne lieu à plusieurs traductions dont celle d'Al-Hajjaj et celle de Thabit ibn Qurra[5]. n ( Nombre de combinaisons de p éléments pris parmi n : Leur traité, Sur la mesure des figures planes et sphériques[n 1], devient un texte fondamental tant dans le monde arabe, que dans l'Occident latin, après sa traduction au XIIe siècle par Gérard de Crémone[92]. Il définit également quelques règles élémentaires de calcul sur des expressions comportant son inconnue par exemple le développement de (a+bx)(c+dx)[32]. b {\displaystyle {n \choose p}+{n \choose p+1}={n+1 \choose p+1}.} Al-Karaji consacre à ce sujet un traité aujourd'hui perdu, mais dont on trouve la trace dans deux autres de ses traités al-Badi et al-Fakhri. La conformité (conservation des angles) de la projection stéréographique est connue et utilisée par al-Biruni et 'Abd al-Jabbar al-Kharaqi (m. 1158)[106] et la projection stéréographique est réinvestie en cartographie[107]. Il va révolutionner l' histoire des mathématiques. a Utilisez le dictionnaire Français-Arabe de Reverso pour traduire mathématique et beaucoup d’autres mots. = Pour une description du contenu, on peut lire, abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, Neil deGrasse Tyson : L'âge d'or islamique. Dans l'histoire des sciences, on désigne par sciences arabes, les sciences qui se sont épanouies en terres d'Islam entre le VIII e siècle et le XV e siècle. En Europe, cette période est marquée par une stagnation des connaissances scientifiques et techniques. 2 L'exposé d'al-Khwarizmi est entièrement rhétorique et ne fait appel à aucune écriture symbolique mais ses six situations peuvent se résumer en langage moderne dans ces 6 équations : L'interpolation affine était déjà connue des Grecs et la traduction du Khandakhadyaka de Brahmagupta les familiarise avec l'interpolation quadratique[66]. JC), soit de la période grecque (600-300 av. Très tôt (dès al-Biruni), les mathématiciens sont convaincus de l'irrationalité de π[90]. = Il propose également dans une autre démonstration un mouvement simple : le lieu parcouru par l'extrémité A d'un segment [AB] perpendiculaire à (d) en B, quand le point B parcourt (d) est une droite parallèle à (d)[112]. 1 On trouve chez al-Khwarizmi comme chez les auteurs indiens des règles opératoires concernant le zéro mais uniquement en tant que symbole dans la numération décimale[21]. Les mathématiques indiennes introduisent le sinus[n 6] et le sinusverse[n 7], établissant également quelques formules sur le triangle rectangle sphérique[116]. 2 L'éveildes mathématiques grecques. Une projection stéréographique est la restriction d'une inversion à une sphère et un plan. Écrit par Toufic FAHD • 8 534 mots • 1 média Religion dépouillée, l'islam n'a pas de culte à proprement parler, mais des pratiques codifiées dans des recueils de traditions et d'usages venant du Prophète en personne, Mahomet (Mụhammad), dont l'imitation constitue, en effet, la règle à suivre. On peut également citer les frères Banu Musa et Thābit ibn Qurra (algèbre, traduction de Nicomaque et révision des Éléments d'Euclide, mise en place de méthodes infinitésimales pour le calcul d'aire, astronomie, trigonométrie, théorie des nombres)[8]. On pose alors g(y) = f(100+y) – f(100) et N1 = N – f(100) pour résoudre l'équation g(y) = N1. Le mot ... avoir inventé les mathématique devraient rendre aux ... pensiez que j'étais moi même d'origine arabe, vous en avez déduis qu'etant arabe je devais nécessairement adorer les arabes et détester 2 2 J.-C. environ, 164-236 après l'Hégire) fut un mathématicien, astronome, géographe et érudit musulman de l'éminente Maison de la sagesse à Bagdad. D'autres formules sont mises au point comme le volume des cônes et pyramides tronqués[91]. Al-Kindi met en doute la légende selon laquelle Archimède aurait incendié la flotte romaine à l'aide de miroirs et clarifie le principe du miroir parabolique[133]. Deviennent également accessibles et traduits en arabe des ouvrages tels que les Coniques d'Apollonius, De la sphère et du cylindre d'Archimède, l’Arithmetica de Diophante (traduit par Qusta ibn Luqa[6]), le Traité sur les miroirs de Dioclès, les Travaux sur la mécanique de Pappus d'Alexandrie ainsi que les traités de Héron d'Alexandrie. Al-Farghani démontre qu'une projection stéréographique transforme les cercles passant par le pôle en droites et transforme les autres cercles en cercles[104]. Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, se développent dans les califats établis au Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, en Espagne et, au VIIIe siècle, dans le Sud de la France. Certains chapitres cependant demeurent ignorés ou sont découverts tardivement; c'est le cas du travail sur l'axiome des parallèles dont l'influence n'apparaît qu'au XIIIe siècle dans les œuvres de Witelo ou Levi Ben Gerson[153]. En Europe, cette période est marquée par une stagnation des connaissances scientifiques et techniques. {\displaystyle \displaystyle \sum _{k=-m}^{n}a_{k}10^{k}.} Ainsi, pour trouver la solution positive de l'équation f(x) = N où f(x) = x3 + 6x et N = 5 178 755, on cherche le plus grand entier a tel que f(100a) ≤ N, on trouve a = 1 qui donne le chiffre des centaines de la solution. Il n'y a pas de droits d'auteurs en mathématiques (ce qui n'est pas le cas en musique), ce qui sous-entend que l'on est plus proche de la découverte que de la création originale ou de l'invention brevetée. n La projection stéréographique est transmise lors de la traduction des traités sur l'astrolabe[152]. Fiche de cours en Mathématiques - Type : résumé (par Agathe). a Il commence par définir les objets de son étude : les nombres, l'inconnue (al-shay, la chose), son carré (al-māl, le trésor ou le bien), l'inconnue est aussi désignée comme la racine du bien (jidhr)[29]. : {\displaystyle {\sqrt {a}}+{\sqrt {b}}={\sqrt {(a+b)+2{\sqrt {ab}}}}} Ibn al-Haytham, grand réformateur de l'optique physiologique, physique et géométrique, fait une étude extensive des problèmes de réflexions et résout le problème qui porte son nom[135]: « Étant donnés deux points distincts A et B, trouver le point de réflexion, sur un miroir sphérique concave ou convexe, du rayon issu de A et arrivant à B. Selon la tradition indienne, les calculs s'effectuaient sur une tablette de sable où les calculs intermédiaires étaient effacés au fur et à mesure. b Il étudie en particulier la lentille biconvexe hyperbolique[134]. À leur suite, Ibn al-Haytham étudie les similitudes directes et démontre qu'elles transforment des droites en des droites et des cercles en des cercles. − Al-Jawhari s'appuie ainsi sur l'idée que, par un point intérieur à un angle, on peut tracer une droite qui en rencontre les deux côtés[111]. Les livres d'arithmétique présentent également des techniques de calculs des nombres figurés ( nombre polygonaux, nombres pyramidaux), des séries arithmétiques et géométriques, des sommes des carrés, des cubes ou des puissances quatre des premiers entiers. ), ils ne peuvent conclure rigoureusement mais leurs études conduisent au développement d'une théorie sur l'angle solide (Ibn al-Haytham)[96]. Les textes sont écrits en arabe, qui était une des langues des sciences et de la culture à cette époque, d'où l'emploi des termes de « sciences arabes » et de « mathématiques arabes », cela sans considération de la langue maternelle des savants et quelles que puissent être leurs origines ethniques ou leur religion. = : Le terme al-jabr devient le nom d'une discipline l'algèbre[143]. Il introduit également la suite de Fibonnacci et la numération arabe en Occident auxquels il a été initié lors de son parcours en Orient, notamment dans la ville de Béjaïa (Bougie) en Algérie (il s'inspire des méthodes de calcul des apiculteurs et des paysans de la ville pour formuler sa suite)[146],[147]. Le nombre négatif est également présent dans les coefficients de polynômes. » et ces études servent aux lexicographes et cryptographes[71]. Au XVII e siècle, René Descartes simplifia ce terme en ne gardant que son initiale x . 1 Habash al-Hasib y ajoute la notion d'ombre correspondant à R.tan, à distinguer de l'ombre du gnomon[n 8]. = par analogie avec l'écriture des nombres décimaux: Les chiffres arabes tel que nous les utilisons n’ont pas toujours existé, les arabes utilisent aujourd’hui d’autres symboles. + Les mathématiques arabes sont particulièrement florissantes durant les Xe et XIe siècles[9], période durant laquelle de nombreux mathématiciens approfondissent les différentes branches des mathématiques : Abu l-Wafa (traducteur, algèbre, arithmétique, trigonométrie, géométrie) , Abu Nasr Mansur (trigonométrie) , Abu Kamil (algèbre), al-Battani (trigonométrie), al-Karaji (algèbre), Ibn al-Hayttam connu sous le nom d'Alhazen (algèbre, géométrie, optique) , Omar Khayyam (algèbre, géométrie) , Sharaf al-Dīn al-Tūsī (algèbre). Voyage en Mathématique - Ahmed Djebbar - Professeur émérite d'histoire des mathématiques à l'université des sciences et technologies de Lille. On sait désormais qu’il n’en … X n La deuxième phase (début 9ème jusqu'au début du 12ème siècle), est une phase d'éclosion, il y a beaucoup d'innovations, de découvertes en mathématiques. p Cette voie est étudiée par de nombreux mathématiciens arabes parmi lesquels al-Khazin, al-Quhi, Abu al-Jud Ibn al-Laith, al-Shanni, al-Biruni etc. ⋯ + L'islam connaît dès sa naissance au VIIe siècle une rapide progression. Il s'en sert comme fonction auxiliaire dans ses tables numériques et la tabule[120]. En dioptrique, Ibn Sahl définit l'indice de réfraction et met en place la loi de Snellius. ( C'est un des premiers exemples de démonstration utilisant une sorte d'induction de type fini[49]. . a Exceptée l’invention de l’algèbre, les savants de langue arabe n’auraient fait que transmettre l’héritage grec – Ptolémée, Aristote, Hippocrate, Euclide et quelques autres – aux Occidentaux. La résolution des équations de degré trois, ainsi que l'optique, les poussent à s'intéresser aux coniques dont ils étudient les propriétés focales (ibn Sahl) et pour lesquelles ils imaginent des mécanismes de construction en continu : compas parfait d'al-Quhi, mécanismes avec règle, corde et poulie d'Ibn Sahl[98]. p a {\displaystyle {\frac {n!}{k!}}} Les mathématiciens arabes ont moins de réticence que certains mathématiciens grecs comme Euclide pour utiliser le mouvement et les transformations en géométrie[100]. Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au XIIe siècle. Mais ces textes grecs parviennent en Occident enrichis par les apports arabes des mathématiciens traduits par Gérard de Crémone (frère Banu Musa, Thabit ibn Qurra, ibn al Hayttham) qui vont influencer des mathématiciens comme Witelo ou Regiomontanus[151]. Parmi les membres de la Maison de la Sagesse, on compte le mathématicien persan Al-Khwarizmi. ) ) Les traductions sont souvent hybrides, mélangeant des sources grecques et des sources arabes. Suivent ensuite de nombreux problèmes pratiques de commerce, d'arpentage ou d'héritage[33]. Parmi ses différentes percées, on peut citer la préparation des acides nitrique, chlorhydrique, citrique et tartrique. Le nombre de cas alors ne nécessite pas la mise en place de formules[70]. r Le « faux sucre » nommé aspartame est-il dangereux pour la santé ? b Abu Kamil s'intéresse principalement aux problèmes du second degré et aux systèmes linéaires[55]. ! Le calcul sur table de poussière fait l'objet de traités au XIIIe siècle et la méthode de multiplication par jalousies est reprise dans l'occident médiéval[142]. Les Arabes n'ont pas seulement échangé des informations, ils ont aussi contribué grandement à l'histoire des mathématiques à travers de brillants mathématiciens. ! Les travaux de ces mathématiciens jettent les premières bases de ce qui deviendra au XIXe siècle la théorie des géométries non euclidiennes, hyperbolique et elliptique[115]. ) + ! L'éveildes mathématiques grecques. Le second traité, Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala (Livre sur la restauration et la confrontation) traite de manipulations sur les équations. Les fractions dont le dénominateur comporte un facteur premier différent de 2, 3, 5, 7 sont appelés des fractions sourdes c'est-à-dire inexprimables dont on cherche à fournir une valeur approchée[12]. On peut même citer deux contemporains d'Al-Khwârizmî écrivant parallèlement sur le même sujet (Ibn Turk et Abu Bakr[35]). L'algèbre est également mise au service de l'analyse indéterminée rationnelle, appelée aussi analyse diophantienne rationnelle. Fibonacci (1175-1240) était un commerçant et un grand voyageur italien, originaire de Pise. En analyse indéterminée entière, les triplets pythagoriciens sont étudiés[83] et généralisés aux dimensions supérieures : al-Sijzi démontre que, pour tout n, il existe un carré somme de n carrés[84]. ) F Il a fait l'objet d'écrits dont le plus ancien en langue arabe est celui d'Abu al Wafa al-Buzjani[16] mais disparaît peu à peu avec le développement du calcul indien. Son travail est approfondi par Sharaf al-Dīn al-Tūsī, qui démontre que les solutions peuvent être obtenues comme intersection de deux coniques prises parmi parabole, hyperbole équilatère et cercle. = p ... allait avoir un destin international grâce à la circulation des ouvrages arabes de calcul, en particulier en Europe à partir du XIIe siècle. Lumni utilise votre adresse email afin de vous adresser des newsletters. Il a inventé le premier appareil à sténopé après avoir étudié la manière dont la … Écrit par Toufic FAHD • 8 534 mots • 1 média Religion dépouillée, l'islam n'a pas de culte à proprement parler, mais des pratiques codifiées dans des recueils de traditions et d'usages venant du Prophète en personne, Mahomet (Mụhammad), dont l'imitation constitue, en effet, la règle à suivre. F r n ; En savoir + sur listes de notions maths en français et arabe L'adjectif « arabe » fait référence à la langue scientifique qui, à cette époque, permet de transmettre les connaissances scientifiques d'un bout à l'autre de l'empire arabo-musulman. La question sur la nature des nombres et, en particulier, sur le statut à accorder au quotient de deux grandeurs incommensurables est posée par des mathématiciens du XIe siècle, al-Khayyam et Ibn Muʿādh qui concluent sur son statut de nombre[27]. En commentant les Éléments d'Euclide, les mathématiciens arabes cherchent également à en réformer la théorie, affirmant par exemple qu'il est nécessaire d'ajouter un postulat sur l'existence des points, lignes et plans[108]. Kamāl al-Dīn al-Fārisī utilise le triangle de Pascal pour calculer les nombres figurés établissant la formule[74]: {\displaystyle \displaystyle \sum _{k=-m}^{n}a_{k}X^{k}.} a n p Les besoins en astronomie, en particulier pour la construction d'astrolabes ou la détermination de la qibla, poussent les mathématiciens arabes à étudier les projections de la sphère sur le plan (projection orthogonale, projections stéréographiques de pôle et de plan divers, projections cylindriques, projections avec rabattement[103]). Premier groupe audiovisuel français, France Télévisions propose une offre complète de programmes afin que tous les publics trouvent matière à se cultiver, s’informer et se divertir. Si l'on appelle nombre l'objet sur lequel se porte le calcul, on peut noter durant ces siècles, une évolution concernant le statut du nombre. La deuxième phase (début 9ème jusqu'au début du 12ème siècle), est une phase d'éclosion, il y a beaucoup d'innovations, de découvertes en mathématiques. Le mérite d'al-Khwarizmi est d'avoir su présenter l'ensemble dans un tout cohérent et exhaustif, alliant technique et démonstration[38]. », ramenant le problème à l'intersection d'un cercle et d'une hyperbole[136]. Aide sur les exercices des manuels scolaires,fiches de cours, exercices interactifs, animations, sujets d'examens corrigés... Cliquez ici. Pour chacune d'entre elles, il présente une méthode de résolution dont il démontre la validité par des raisonnements géométriques à l'aide d'aire de rectangles, de carrés et de gnomons. b En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Perse[1]. Il reprend et approfondit les problèmes présentés par Abu Kamil et par les livres II, III et IV des Arithmétiques pour en faire une étude systématique[59]. Sur le problème de Fermat, dans le cas de n = 3 ou n = 4, les mathématiciens arabes affirment l'inexistence de solutions sans cependant réussir à fournir une démonstration aboutie[86]. Thalès(… Sont également étudiées les équations de la forme x² ± a = y²[85]. Et là, l'influence sumérienne perd ura plusieurs millénaires. Peut-on parler d'algèbre dans les mathématiques grecques anciennes ? . Ce n'est qu'avec la disparition définitive du système d'écriture cunéiforme au 1 er siècle avant Jésus-Christ Pour exercer vos droits, contactez-nous. a a L'algèbre, nouvelle discipline des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. 10 c On rencontre même, chez al-Biruni et Ibn Sinan, des cercles transformés en coniques grâce à des transformations projectives[102]. ( En plus d'innovations en trigonométrie (avec l'usage du sinus) ou dans la résolution d'équations du second degré.