Il s'agit dans ce cas d'une onde transversale. Chapitre III : Vibrations transversales d’une corde 3 nous obtenons alors : 2 sy (x, t) x µ sy (x,t) x sy (x, t) [ (x, t)] = T0 = T0 t2 x x 2 = T0 sy (x, t) x2 Pour alléger les notations, posons u = sy . L'élongation, dans une onde, est l a distance maximale d’évolution d’un point autour de sa position d’équilibre (donc dimension d'une longueur) Si l'onde est régulière (sinusoïdale par exemple) l'élongation est : l é = l A.sin(ω t + φ) où l é (m)= élongation (abscisse) au temps t(s), pour une onde d’amplitude l A (m) On supposera dans la suite que la pesanteur n’intervient Vibrations d’une corde métallique énoncé. 2-1 Propagation à 1 dimension. d 4 cm 20 cm 4 cm x(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 Commençons par examiner le cas d’une corde de guitare ou de piano, donc une corde tendue. 4)2)c) Pour une corde de guitare ou de harpe, le pincement peut être effectuée " délicatement " avec un doigt de telle sorte que la position initiale soit définie par la " fonction parabole ": . atténuation le long d’une droite ou par des ondes planes dans l’espace. On rappelle que l’élongation est le … { vitesse de propagation d’une ondes sur une corde tendue : c= q T { vitesse de propagation des ondes acoustiques dans l’air c= 340 m:s 1 1 Deux cordes de guitares. L'élongation de l'origine de la corde est donnée par la relation Y 0 = A.sin(ω.t). On écarte la corde de sa position d’équilibre en créant un déplacement perpendiculaire à la corde. L'établissement de l'équation des ondes est venu de l’étude des vibrations d'une corde de violon.Afin de pouvoir modéliser ce comportement, les mathématiciens du XVII e siècle ont appliqué la deuxième loi de Newton à la corde, d'abord vue comme un ensemble fini de masses ponctuelles reliées par des ressorts (dont le comportement est donné par la loi de Hooke … Le dispositif représenté sur la figure ci-dessous permet de communiquer à l’extrémité S d’une corde tendue horizontalement, une vibration verticale d’équation : y(t) 5 sinZ t (en cm). • Quels sont à cet instant les abscisses des points correspondant au début et à la fin du signal ? début : xD = 5,0 x 0,20 = 1,0m fin : xF = 3,0 x 0,20 = 0,60m On étudie la propagation de la gauche vers la droite d'un ébranlement le long d'une corde très longue. II – Vibrations transversales d’une corde ; équation d’onde de d’Alembert : On considère une corde inextensible, de masse linéique µ, tendue horizontalement avec une force constante F. Physique des ondes, équation de d’Alembert 3 A l’équilibre, la corde est horizontale. Plus particulièrement, si 2 cordes sont mises bout à bout, la comparaison des impédances permettra de prédire comment se fait la transition d’une corde … (A est l'amplitude maximum) ω est la pulsation (ou fréquence angulaire) du mouvement. 10 % pour les cordes jumelées (deux brins de corde). 1 Corrigé de l’application de cours page 5: On a modélisé, à l’instant t1=0,20s, l’aspect d’une corde parcourue par une onde (ou un signal) de célérité V émise au point O à partir de l’instant t=0. Le moteur utilisé à cet effet, tourne à la vitesse de 3600 tr/mn. Dans le cas d’une corde, l’impédance de la corde nous indique comment se propage une onde le long de la corde suite à une excitation. Lors du travail d’une voie, il est plus confortable de pouvoir être séché efficacement, pour éviter de se retrouver sous un pas que l’on vient de travailler ! Q1 Télécharger le logiciel micro Hatier (version démonstration) puis lancer le module onde.. a) le point C ne vibre pas, son élongation y (t) est nulle quelque soit l’instant ‘t’. Dans l’usage, l’allongement statique trouve son importance surtout en moulinette. 4)2)b) Comparer les spectres d'uns corde à piano et d'une corde à clavecin et apprécier la différence de timbre sonore.